解析器就是個能把 JSON 或 XML 等字串轉為 list、 map 等資料結構，

而這幾天就要用 functional programming 的概念來設計能自由組合的解析器 library，我們的解析器將會從小處著手，先著重辨識輸入中簡單的字元，然後在將這些解析器組合在一起，讓它能解析更複雜的輸入。

先設計 API 的代數性質

我們之前的 API 代數性質，都是從定義資料型態開始，一步步精煉操作用的 function 實現，然後在調整原先的資料型態，其中的定律會在我們知道該如何表達這些資料型態以及 API 如何呈現後產生，

這次的 API 設計我們先來找代數性質以及定律，來看看有什麼不一樣的感覺。

首先我們不應該考慮直接解析如 JSON 或 HTML 之類的文件，好的開始是思考該如何辨識一些無意義的字，所以讓我們從辨識簡單的字元開始吧！

def char(c: Char): Parser[Char]

char function 接受字元做為輸入，然後回傳一個 Parser (解析器)，能辨識字元的話，字串也可以如法泡製，

def string(s: String): Parser[String]

執行解析器不應該回傳 ture 或 false 的結果，我們比較想要得到有用的東西，假設我們把 'a' 丟入呼叫 char('a') 所回傳的解析器時，預期會得到 'a' 這個字元，若解析失敗則會回傳失敗的訊息，基於以上說明，我們可以來定義 run function，

def run[A](parser: Parser[A])(input: String): Either[ParseError, A]

這裡可以先不用管 Parser 和 ParseError 怎麼定義或實作，所以我們可以先把這些統整在 trait 底下（也用了 extension 把 run 放在裡面），

trait Parsers[ParseError, Parser[+_]]:

  def char(c: Char): Parser[Char]

  def string(s: String): Parser[String]

  extension[A] (p: Parser[A])

    def run(input: String): Either[ParseError, A]

extension 的說明可看 Day 14，

Either 的說明可看 Day 7。

可以看到我們用型態參數來表達 Parser 和 ParseError，而 Parser 的 _ 是 high-kinded 型態，代表更高一層的抽象，也就是說把 _ 型態參數當作 Parser 的型態建構子，這給了我們在設計 library 時有很大的彈性接收未來可能會用的型態，例如像 Char 那樣 Parser[Char]；

Parser[+_] 和 Parser[+Z] 是一樣的意思，用 _ 會比較直覺，隱含著所有 Parser 下的所有型態。

在來我們的 char function 應該要滿足以下定律，

char(c).run(c.toString) == Right(c)

同樣的字串也是，

string(s).run(s) == Right(s)

假設我們想辨識字串 "abra" 或 "cadbara" 的話，我們可以來用個 or function 將 2 個 Parser[String] 組合起來，

def or[A](p1: Parser[A], p2: Parser[A]): Parser[A]

然後以下定律可以被滿足，

or(string("abra"), string("cadabra")).run("abra") == Right("abra")
or(string("abra"), string("cadabra")).run("cadabra") == Right("cadabra")     

Scala 3 有 infix 這個關鍵字，它能讓我們把 function 當作中綴運算（加減乘除）那樣來使用，所以我們可以在 extension 加入 | 符號代表 or 運算；

trait Parsers[ParseError, Parser[+_]]:

  def char(c: Char): Parser[Char]

  def string(s: String): Parser[String]

  extension[A] (p: Parser[A])

    def run(input: String): Either[ParseError, A]

    def or(p2: Parser[A]): Parser[A]

    infix def |(p2: Parser[A]): Parser[A] = p.or(p2)

最後來考慮一下如何辨識重複字串，

def listOfN[A](n: Int, Parser[A]): Parser[List[A]]

然後我們可以這樣組合使用。

listOfN(3, string("ab") | string("cad")).run("ababcad") == Right("ababcad") 
listOfN(3, string("ab") | string("cad")).run("cadabab") == Right("cadabab")
listOfN(3, string("ab") | string("cad")).run("ababab") == Right("ababab")”

好了，到現在我們已經蒐集了一些組合用的 function，但我們還沒有把這些有代數性質的 function 精煉成核心 API，也還沒有最最一般化的定律，我們將在明天繼續做這些事情！。